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CPGEI (Mestrado): Thiago Alberto Rigo Passarin-13/12/13

Defesa Pública de Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial
Quando 13/12/2013
das 09h00 até 12h00
Onde Sede Centro - Sala C301
Nome do Contato Prof. Marcelo Victor Wüst Zibetti
Participantes Prof. Marcelo Victor Wüst Zibetti, Dr. Orientador - UTFPR
Prof. Fábio Kurt Schneider, Dr. Co-orientador - UTFPR
Banca examinadora:
Prof. Marcelo Victor Wüst Zibetti, Dr. Presidente - UTFPR
Prof. Alvaro Rodolfo de Pierro , Dr. - UNICAMP
Prof. Giselle Lopes Ferrari Ronque , Dr. - UFPR
Prof. Hugo Vieira Neto , Dr. - UTFPR
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Reconstrução de Imagens de Ultrassom utilizando Regularização L1 através de Mínimos Quadrados Iterativamente Reponderados e Gradiente Conjugado

Resumo: Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS.
Palavras-chave: reconstrução de imagens, ultrassom, regularização, mínimos quadrados, problemas inversos

Ultrasound image reconstruction using L1 regularization via Iteratively Reweighted Least Squares and Conjugate Gradient

Abstract: This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.
Keywords: image reconstruction, ultrasound, regularization, least squares, inverse problems

Lista de publicações:
PASSARIN, T. A. R. ; ZIBETTI, M. V. W. ; Schneider, F. K. ; ZANIN, L. G. S. ; MAIA, J. M. . Reconstrução em ultrassom usando mínimos quadrados iterativamente reponderados para regularização L1. In: XXIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica CBEB2012, 2012, Porto de Galinhas. Anais do CBEB2012. Rio de Janeiro: SBEB, 2012. v. 1. p. 2307-2311.

PASSARIN, T. A. R. ; BENGHI, F. M. ; Schneider, F. K. ; MAIA, J. M. . Plataforma online de simulação de imagens de ultrassom. In: XXIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica CBEB2012, 2012, Porto de Galinhas. Anais do CBEB2012. Rio de Janeiro: SBEB, 2012. v. 1. p. 2312-2316.

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