CPGEI (Mestrado) Daniel Rossato de Oliveira 06/12/11

Projeto de Filtros Digitais IIR com Técnicas de Computação Evolucionária

Resumo: O projeto de filtros digitais do tipo IIR é um problema clássico da engenharia. Filtros digitais possuem diversas aplicações, e muitas variantes de comportamento. Existem vários métodos especialistas consagrados na literatura, cada um com suas peculiaridades e adequações a diferentes casos. Porém, a maior parte destes métodos não é flexível, impedindo a especificação de todos os parâmetros importantes de um filtro, pois alguns desses são um sub-produto do processo de cálculo. Por isso, este problema também é atacado na literatura através de técnicas de computação evolucionária. Diversos estudos foram encontrados com esta abordagem, mas em quase todos, o enfoque era dado no algoritmo evolucionário em vez de no filtro, utilizando este apenas como uma função de \emph{benchmark}. Além disso, a estabilidade do filtro - condição imprescindível para a utilização do mesmo - é desprezada em quase todos os trabalhos. Portanto, este trabalho propõe uma função de \emph{fitness} e uma nova codificação para este problema, de forma a possibilitar a obtenção de bons filtros, dentro das especificações, com algoritmos de Computação Evolucionária na forma canônica, isto é, sem modificações estruturais. A função de \emph{fitness} proposta busca corrigir distorções causadas pela função tradicional, que não leva em conta a obediência às especificações do filtro. A codificação mapeia o espaço de busca apenas para as soluções estáveis, sem excluir nenhuma solução válida nesta transformação. Além disso, um pós-processamento permite equalizar a resposta em fase do filtro, isto é, tornar o atraso de fase na banda de passagem linear, condição necessária para a utilização em diversos sistemas, especialmente os de telecomunicações. O desempenho das modificações é comparado com as abordagens clássicas utilizadas na literatura, e o conjunto escolhido como o mais eficiente é utilizado para comparar os dois algoritmos mais utilizados em Computação Evolucionária, o PSO e o AG. Após esse passo, experimentos extensivos de ajuste de parâmetros foram realizados, para que a versão final fosse comparada com o método especialista mais poderoso, que é o cálculo de filtros elípticos. Os resultados mostraram que o conjunto de modificações proposto fez com que excelentes filtros fossem obtidos, com uma taxa de obediência às especificações muito superior à obtida sem o mesmo. Comparando com o método especialista, o desempenho foi semelhante, com pontos a favor e contra cada um, mostrando que o projeto de filtros IIR através de Computação Evolucionária pode ser utilizado em sistemas reais. Em trabalhos futuros poderão ser estudadas novas modificações na funçao de \emph{fitness}, além do desempenho obtido com outros algoritmos evolucionários. A utilização em sistemas \emph{online} é uma aplicação promissora, e o comportamento deste método com especificações não-estacionárias, oriundas de informações de estimação de canal também deve ser investigado.
Palavras-chave: filtros digitais, computação evolucionária

IIR Digital Filter Design using Evolutionary Computing Techniques

Abstract: IIR digital filter design is classic problem in Electrical Engineering. Digital filter have many applications, and dozens of different behaviors. There are many specialist methods in literature, each with specific differences and characteristics. But most of these methods are not flexible, preventing one from fixing all parameters, because some of them are a sub-product of the calculation process. Therefore, this problem is also solved in literature with Evolutionary Computing techniques. Several works were found with this approach, but in almost all, the focus was in the evolutionary algorithm rather than on the filter problem, using this only as a benchmark function. Moreover, the filter stability - prerequisite for the filter application - is neglected in almost all of them. So, this work proposes a new fitness function, as well as a new codification, in order to obtain good filters, obedient to the specifications, with Evolutionary Computing algorithms in the canonic form, this is, without structural modifications. The proposed fitness function tries to correct distortions caused by the traditional one, which does not takes into account the filter gain specifications. The new coding maps the search space only to the stable solutions, not excluding any valid solution in the transformation. Moreover, a post-processing allows the filter phase equalization, this is, to make the pass band phase delay linear. This property is necessary in many types of applications, specially the telecommunication ones. The modifications performance is compared to the classic approaches found in the literature, and the most efficient set is use to compare the two most used Evolutionary Computing algorithms, GA and PSO. After this, extensive parameter tuning experiments were made, producing a final version of the method to compare with the specialist one. The chosen specialist method was the Elliptic filter, because the filter response has similarities with the one found by the proposed algorithm, and also because it is the most powerful one. Results showed excellent filters found with the proposed modifications, with a specification obedience rate well above the ones obtained with the classical approaches. Comparing with the specialist method, a similar performance was achieved, showing that IIR filter design with Evolutionary Computing can be used in real systems. Future work will address new modifications in the fitness function, and the performance of different EC algorithms in this problem. The application in online systems is promising, so the behavior of this approach with non-stationary specifications coming from channel estimation techniques should also be investigated.
Keywords: Digital filters, evolutionary computing
Lista de publicações:
OLIVEIRA, D. R. de et al. Computação evolucionária em problemas de engenharia. In: _____ .
[S.l.]: Omnipax, 2011. cap. Comparação de técnicas de computação evolucionária para o projetos
de filtros digitais de resposta finita ao impulso, p. 107–128.