CPGEI (Mestrado): Leonardo Gomes de Melo

Programa de Pós-Graduação em Eng. Elétrica e Informática Industrial

Sistemas Fuzzy Probabilísticos: Geração Automática de Regras e Defuzzificação Bayesiana

Resumo: O presente trabalho tem por objetivo propor métodos inovadores para a obtenção automática de sistemas de inferência unindo teorias bem conhecidas para lidar com incerteza, como probabilidade e sistemas fuzzy. Assim, as principais contribuições do trabalho podem ser divididas em dois itens: obtenção automática de regras e defuzzificação. No primeiro caso, propõe-se um método automático de geração de regras em Sistemas Fuzzy Probabilísticos (SFP) e no segundo, busca-se apresentar um novo método de defuzzificação baseado em inferência bayesiana. A geração automática de regras é inspirada no método Wang-Mendel e prevê a obtenção de regras fuzzy com consequentes probabilísticos de forma que todas as informações obtidas do conjunto de dados de treinamento sejam consideradas. A segunda proposta diz respeito à utilização de inferência bayesiana na fase de defuzzificação, com o intuito de incorporar informações a priori no funcionamento do sistema. Neste trabalho, o método de geração automática de regras, o qual dá origem a regras fuzzy probabilísticas, é testado tanto em um classificador fuzzy probabilístico quanto em um sistema de inferência fuzzy probabilístico. O classificador fuzzy probabilístico tem seu desempenho comparado com dois classificadores fuzzy tradicionais: um obtido pelo método de Wang Mendel original e o outro, aqui denominado de método de Ishibuchi, no qual as regras fuzzy apresentam diferentes níveis de confiança. O sistema de inferência fuzzy probabilístico é comparado com um sistema fuzzy obtido pelo método Wang Mendel tradicional através da aplicação em previsão de séries temporais. Os resultados mostram que o método de geração automática aqui proposto é superior ao método tradicional, em especial quando há um conjunto significativo de treinamento e dados com ruído. No caso da defuzzificação bayesiana, os resultados apresentam-se similares ao do SFP simples, embora a informação a priori possibilite uma forma de suavização da saída obtida.

Palavras-chave: Sistemas Fuzzy, Probabilidade, Geração de Regras, Wang Mendel, Inferência Bayesiana.

Probabilistic Fuzzy Systems: Automatic Rule Design and Bayesian Defuzzification

Abstract: The present work aims to propose innovative methods for the automatic design of inference systems by joining well known theories to treat uncertainty, such as probability and fuzzy systems. Therefore, the main work contributions can be divided in two items: automatic rule design and defuzzification. In the first case, we propose an automatic method for rules generation in Probabilistc Fuzzy Systems (PFS) and in the second one, we intend to present a new defuzzification method based on bayesian inference. The automatic rule design is inspired in the Wang-Mendel method and provides fuzzy rules with probabilistic consequents, in the way that all the obtained information from training data are considered. The second proposal concerns the use of bayesian inference in defuzzification phase, with the aim of incorporating a priori information in the operation of the system. In this work, the method of automatic rule design, which leads to probabilistic fuzzy rules, is tested in a probabilistic fuzzy classifier as well as in a probabilistic inference system. The probabilistic fuzzy classifier has its performance compared with two traditional fuzzy classifiers: one obtained by the original Wang-Mendel method and the other, named Ishibuchi method, considers fuzzy rules with different trust levels. The probabilistic inference system is compared with a fuzzy system obtained by the traditional Wang-Mendel method through the application in time series forecast. The results show that the automatic generation method being proposed outperforms the traditional method, especially when there is a significant training set and noisy data. In the case of the bayesian defuzzification, the results are similar to the simple PFS, although a priori information seems to provide a smoothness of the PFS’s output.

Keywords: Fuzzy Systems, Probability, Rules Generation, Wang Mendel, Bayesian Inference

Lista de publicações:

Defuzzificação Probabilística em Conjuntos Fuzzy do Tipo-2. Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística. São Pedro/SP. 26/07 a 30/07/2010, pp, 1-6.

Método Probabilístico para Geração de Regras Fuzzy. Congresso Brasileiro de Sistemas Fuzzy - CBSF-2010. Sorocaba, 09/11 a 12/11/2010, pp, 425 – 432.