Você está aqui: Página Inicial > Defesas > Doutorado - Adriano Gonçalves dos Passos
conteúdo

Doutorado - Adriano Gonçalves dos Passos

por dirppg-ct publicado 04/03/2020 10h44, última modificação 20/03/2020 15h28
Otimização Multiobjetivo com Base em Processo Gaussiano de Regressão (KRIGING)
Quando
25/03/2020
de 14h00 até 18h00
(America/Sao_Paulo / UTC-300)
Onde
Sede Ecoville - Auditório EL - 101
Pessoa de contato
Prof. Marco Antônio Luersen, Dr. Eng. UTFPR
Participantes
Orientador(a): Prof. Marco Antônio Luersen, Dr. UTFPR
Banca examinadora:
Presidente: Prof. Marco Antônio Luersen, Dr. - UTFPR
Prof. André Jacomel Torii, Dr. - UNILA
Prof. Pablo Andrés Muñoz-Rojas, Dr. - UDESC
Prof. Admilson Teixeira Franco, Dr. - UTFPR
Prof. Hilbeth Parente Azikri de Deus, Dr. - UTFPR
Adicionar evento ao calendário
iCal

Resumo: As funções objetivos e restrições de problemas de otimização de engenharia são, comumente, calculadas com uso de ferramentas computacionais complexas como elementos finitos ou dinâmica dos fluidos computacional. Assim, cada avaliação pode demandar uma quantidade significativa de tempo. Para acelerar o processo de otimização que envolve tais funções de alto custo computacional, é comum o uso de metamodelos (ou funções substitutas), que aproximam os modelos de alta fidelidade. Atualmente, uma técnica padrão para otimização de funções de alto custo computacional é a otimização global eficiente (EGO, do inglês efficient global optimization). Desenvolvido no final dos anos 1990, o algoritmo EGO baseia-se na construção e melhoria iterativa do metamodelo de Kriging. Em cada iteração é amostrado um novo ponto (projeto) cuja melhoria esperada é máxima. Para a otimização de problemas multiobjetivo, soluções análogas ao EGO foram desenvolvidas a partir de 2005. Entre elas, destacam-se o ParEgo (ou MEGO) e o EGO baseado na melhoria do hipervolume esperado (ou apenas HEGO). Contudo, esses algoritmos apresentam algumas limitações. Por exemplo, o MEGO possui dificuldade em encontrar frentes de Pareto convexas (ou com um formato complexo), e o HEGO possui um custo computacional relativamente elevado (devido ao cálculo do hipervolume esperado). Publicações mais recentes (2011 -- 2017) apresentam algumas alternativas para amenizar essas e outras limitações, bem como critérios de preenchimento (i.e., escolha do ponto a ser amostrado na próxima iteração) mais robustos, tornando os algoritmos mais eficientes. Neste contexto se insere a presente tese. Aqui são propostos novos algoritmos de otimização multiobjetivo para funções de alto custo computacional baseados no metamodelo de Kriging. Na fase inicial da pesquisa foi desenvolvido o algoritmo MVPF (\textit{minimization of the variance of the kriging-predicted front}), que a cada iteração cria uma frente de Pareto usando apenas os metamodelos e escolhe o projeto com maior variância para ser avaliado. Em seguida foi desenvolvido o algoritmo SME (sequential minimization of entropy) que, ao invés de selecionar o projeto com maior variância, escolhe aquele que possui a maior entropia de Shannon. As principais vantagens do SME em relação aos algoritmos clássicos são o baixo custo computacional (e que não aumenta significativamente com o número de pontos amostrados) e a velocidade de convergência (para se obter uma frente de Pareto). Diferentes problemas teste são solucionados e, em praticamente todos eles, os algoritmos propostos são superiores ao MEGO e HEGO. Além disso, alguns problemas de engenharia são resolvidos utilizando os algoritmos propostos, como a otimização das orientações de fibras curvas em painéis de aeronaves e a otimização de parâmetros geométricos em uma junta de engate. Finalmente, um subproduto importante deste trabalho foi a publicação de um pacote computacional na linguagem R. Esse pacote pode ser encontrado no repositório oficial CRAN e facilmente instalado por qualquer usuário.
Palavras-chave: Otimização multiobjetivo, Metamodelagem, Kriging

Multiobjective Optimization Based on Gaussian Processes (KRIGING)
Abstract: Objective and constraint functions in engineering optimization problems are, usually, calculated with the aid of complex computational tools such as finite elements or computational fluid dynamics. Thus, each evaluation of these functions can take a significant amount of time. In order to speed up the optimization process involving such time-consuming functions, surrogate models are commonly used. Nowadays, a standard technique to optimize computationally costly functions is the Efficient Global Optimization (EGO). The EGO algorithm was developed in the late 1990s and it is based on the iterative building and improvement of the Kriging surrogate model. At each iteration, a new design, which holds the maximum expected improvement, is sampled. For multiobjective problems, analogous algorithms have been developed from 2005 on. Among those, it can be highlighted the ParEgo (or MEGO) and the EGO based on the expected hypervolume indicator (or just called HEGO). However, such algorithms have some drawbacks. For instance, MEGO has difficulties on finding Pareto fronts that are convex (or with a complex shape) and HEGO has a relatively higher computational cost due to the calculations of the expected hypervolume. Recent works (2011 -- 2017) present some alternatives to mitigate these and other limitations, as well as more robust filling criteria (i.e., the choice of the point to be sampled in the next iteration), making the algorithms more efficient. The present thesis is inserted within this context. Here, new multiobjective optimization algorithms are proposed for high computational cost functions based on the Kriging metamodel. In the initial phase of the research, the MVPF (minimization of the variance of the Kriging-predicted front) algorithm was developed, which at each iteration creates a Pareto front using only the metamodels and chooses the project with the highest variance to be evaluated. Then, the SME (sequential minimization of entropy) algorithm was developed, which, instead of selecting the project with the highest variance, chooses the one with the highest Shannon entropy. The main advantages of SME in comparison to classic algorithms are the low computational cost (which does not increase significantly with the number of sampled points) and the speed of convergence (in obtaining a Pareto front). Different test problems are solved and, in almost all of them, the proposed algorithms are superior to MEGO and HEGO. In addition, some engineering problems are solved using the proposed algorithms, such as the optimization of curved fiber orientations in airplane panels and the optimization of geometric parameters in a snap-fit joint. Finally, an important by-product of this work was the publication of a computational package in the R language. This package, called moko (acronym for MultiObjective Kriging Optimization), can be found in the official repository CRAN (The Comprehensive R Archive Network) and easily installed by any user.
Keywords: Multiobjective optimization, Metamodeling, Kriging
Lista de publicações: Passos, A.G., Luersen, M.A. and Steeves, C.A., 2017. Optimal curved fibre orientations of a composite panel with cutout for improved buckling load using the efficient global optimization algorithm. \textit{Engineering Optimization, 49}(8), pp.1354-1372.

Passos, A.G. and Luersen, M.A., 2018. Multiobjective optimization of laminated composite parts with curvilinear fibers using Kriging-based approaches. \textit{Structural and Multidisciplinary Optimization, 57}(3), pp.1115-1127.

Passos, A.G. and Luersen, M.A., 2018. Multi-objective optimization with Kriging surrogates using “moko”, an open source package. \textit{Latin American Journal of Solids and Structures, 15}(10).