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Mestrado - Valdinei Aparecido Pedroso

por dirppg-ct publicado 19/11/2020 10h13, última modificação 19/11/2020 10h13
Quantificação da incerteza do modelo randômico de Collipriest via metodologia fast crack bounds e Monte Marlo
Quando
24/11/2020
de 15h00 até 18h00
(America/Sao_Paulo / UTC-300)
Onde
Via videoconferência
Pessoa de contato
Prof. Cláudio Ávila da Silva Júnior, Dr. - UTFPR
Participantes
Orientador(a): Prof. Cláudio Ávila da Silva Júnior, Dr. - UTFPR
Banca examinadora:
Presidente: Prof. Cláudio Ávila da Silva Júnior, Dr. - UTFPR
Prof. João Morais da Silva Neto, Dr. - UFPR
Prof. Ivan Belo, Dr. - UTFPR
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Resumo: Estruturas mecânicas são submetidas aos esforços cíclicos e tendem a colapsar nas condições de fadiga. Existem diversos modelos matemáticos que descrevem a propagação de uma trinca. De forma geral, os modelos de propagação de trinca são classificados pelo tipo de carregamento, que pode ter amplitude de tensão constante ou amplitude de tensão variável. Neste trabalho será explorado o modelo do tipo amplitude de tensão constante proposto por Collipriest. Para muitas aplicações de engenharia é exigido uma estimativa confiável do comportamento da trinca. Portanto, este trabalho apresenta resultados teóricos, que consistem na quantificação de incerteza nos parâmetros de definição no modelo utilizado, tomando como base cotas inferiores e superiores, que “envelopam” os estimadores dos momentos estatísticos de primeira e de segunda ordem da função “tamanho de trinca”, baseadas no método “Fast Crack Bounds”. Essas cotas são polinômios, definidos na variável número de ciclos, que consideram as incertezas nos parâmetros que descrevem os modelos de propagação de trinca. O método de simulação de Monte Carlo foi utilizado para obter as realizações da função tamanho de trinca a partir de um conjunto de amostras randômicas dos parâmetros característicos do modelo de Collipriest. Essas realizações serão utilizadas para obter os estimadores dos momentos estatísticos do “tamanho de trinca”. A eficiência das cotas para os estimadores dos momentos estatísticos do “tamanho de trinca” é avaliada através de funções “desvio relativo” entre as cotas e as soluções numéricas aproximadas do problema de valor inicial que descreve o modelo de Collipriest. Em geral, a solução do problema de valor inicial que descrevem os modelos de propagação de trincas é obtida através do uso de métodos numéricos, como o método de Runge-Kutta de quarta ordem explícito. Neste trabalho será utilizado o software MATLAB para obter as soluções que descrevem o modelo de propagação de trincas do modelo de Collipriest.
Palavras-chave: Mecânica da Fratura, Modelo de Evolução do tamanho de trinca, Método Fast Crack Bounds, Método de Runge-Kutta, Modelo de Collipriest

Uncertainty quantification of the Collipriest random model by the fast crack bounds and Monte Carlo methodology
Abstract: Mechanical structures are subjected to ciclycal stresses and collapse under fatigue conditions. There are several mathematical models that describe the crack propagation. In general, crack propagation models are classified by load type, which can have constant stress amplitude or variable stress amplitude. In this work, the type of constant stress amplitude model proposed by Collipriest will be explored or modeled. For many engineering applications, a reliable estimate of crack behavior is required. Therefore, this paper presents theoretical results, which consist in the quantification of uncertainty in the definition parameters in the model used, considering the lower and upper bounds, which envelop the estimators of the statistical moments of the first and second terms of the “crack size” function. ”, based on the “ Fast Crack Bounds ” method. These dimensions are polynomials, defined in the variable number of cycles, which consider as uncertainties in the parameters that describe the crack propagation models. The Monte Carlo simulation method was used to obtain crack size functions from a set of random sample of the characteristic parameters of the Collipriest model. These realizations are used to obtain the estimators of crack size statistical moments. The efficiency of dimensions for estimation of crack size statistical moments is evaluated through “relative deviation” functions between dimensions and approximate numerical solutions of the initial value problem that describes the Collipriest model. In general, a solution of the initial value problem, which describes the crack propagation models, is possible to use methods using numerical methods such as the explicit fourth order Runge-Kutta method. In this work, the software MATLAB will be used to obtain the solutions that describe the crack propagation model in the Collipriest model.
Keywords: Fracture Mechanics, Crack Size Evolution Model, Fast Crack Bounds Method, Runge-Kutta Method, Collipriest Model.

Lista de publicações:
PEDROSO, V.A; ÁVILA, C.R. Uncertainty Quantification of the Collipriest random model by the fast crack bounds and Monte Carlo Methodology. Congress on the computational methods in engineering - Cilamce, Foz do Iguaçu, 2020.

Obs: Esta defesa será realizada exclusivamente através de videoconferência, caso tenha interesse em acompanhar, entre em contato com o orientador com pelo menos 24 horas de antecedência da data de realização.