Professor e estudantes resolvem problema matemático antigo
O professor Carlo Pece, do Departamento Acadêmico de Eletrotécnica do Campus Curitiba (DAELT-CT) publicou artigo no número 61 da revista científica Parabola, editada pela Universidade de Nova Gales do Sul (na sigla em inglês, UNSW), uma das mais prestigiadas instituições de ensino superior australianas. O artigo, intitulado "sin(18°): Simplest proof and the pentagon conundrum" (seno de 18 graus: Demonstração mais simples e o enigma do pentágono), foi escrito em coautoria com os estudantes Emilly Marconcin e Renan Saraiva de Queiroz, ambos graduandos em Engenharia Elétrica no Campus Curitiba .
A revista Parabola é publicada desde 1964 e o professor Carlo conta que "a ideia de publicar o artigo só foi viabilizada com a colaboração inestimável desses estudantes. Na área de matemática básica, essa revista está entre as melhores". Para acessar o artigo, clique aqui.
"Tenho mostrado o artigo para colegas, cursinhos e agora estamos pensando em usá-lo como veículo de revisão em aulas de geometria e trigonometria aqui na UTFPR (Pré-Cálculo), visto envolver apenas elementos da matemática básica. Um cursinho que já mostrou interesse é o Poliedro, conhecido nacionalmente por suas turmas preparatórias para o ITA e Olimpíadas de Matemática”.
Produzindo uma solução para uma questão antiga
A construção geométrica do pentágono é conhecida desde os tempos de Euclides, há mais de dois mil anos - "ela é bastante simples, mas nada intuitiva, e sua prova matemática está intimamente conectada ao valor exato do seno de 18 graus. Não há como provar uma sem provar a outra. No entanto, a construção do pentágono é ensinada sem essa demonstração, o que despertava minha curiosidade. Depois que cheguei à solução apresentada, não imaginava que ela fosse inédita, menos ainda mais simples que as poucas existentes, pois essas questões da matemática básica são muito antigas", comentou prof. Carlo.
"Um valor exato do seno de 18 graus é algo surpreendente para quase todo mundo que estuda matemática. Estamos acostumados a valores exatos das funções trigonométricas apenas quando associadas a ângulos tipo 30, 45, 60 e 90 graus", explica o professor Pece. "Eu larguei essa dedução no fundo da gaveta por muitos anos, quase esquecida, até que, em 2016, resolvi apresentá-la em uma oficina da SECAEL (Semana Acadêmica de Engenharia de Controle e Automação e Elétrica). Agora, com a divulgação em uma revista científica, esperamos despertar a curiosidade dos amantes da matemática e, em especial, de nossos alunos", relata o professor.
Coautores
Os estudantes Emilly e Renan tiveram a oportunidade de exercitar diversas habilidades intra e extra-acadêmicas, como aprimorar a linguagem computacional LaTeX, revisar literatura, buscar e formatar artigos, contatar editores, etc. Emilly conta: “o professor Carlo me falou do problema e de como ele o intrigava; investigamos, concordamos que essa solução era a mais simples e ele sugeriu escrevermos a respeito. Então, eu e Renan fomos pesquisar as soluções existentes, para ver se alguém tinha proposto algo igual; encontramos diversas parecidas entre si, mas nunca uma igual à nossa. Estava decidido: começamos a idealizar a demonstração, enquanto procurávamos uma revista adequada. Foram necessários vários testes e revisões até uma formatação e linguagem que nos agradassem. Finalmente, enviamos ao editor da Parábola, que gostou e considerou importante a publicação”.Coautores
