Defesa de TCC - Cleber Rodrigues Cavalcante

Aluno: Cleber Rodrigues Cavalcante

Título: Uma abordagem para o ensino de autovalores e autovetores resgatando os conceitos prévios

Data e horário:  12/09/2024 às 15h

Sala: C-105 (LIFE)

Orientadora:  Suellen Ribeiro Pardo Garcia

Resumo: A álgebra linear desempenha um papel importante com aplicações na matemática, engenharia e física. Entre seus conceitos centrais estão os autovalores e autovetores com aplicações em mecânica quântica, processamento de imagem, análise de vibrações e teoria dos operadores lineares. Esses conceitos são aplicados em problemas abrangendo desde a mecânica dos sólidos até a análise de sistemas dinâmicos e equações diferenciais. No ensino de álgebra linear, observa-se que, embora os alunos geralmente compreendam os conceitos de autovalores e autovetores, frequentemente enfrentam dificuldades relacionadas aos conceitos prévios essenciais. Esses conceitos prévios do ensino médio incluem determinantes, determinação de raízes de um polinômio e sistemas lineares homogêneos. As dificuldades podem resultar de lacunas na aprendizagem ou na retenção desses conteúdos. Para superar essas dificuldades, é fundamental dispor de materiais que integrem e expliquem de maneira clara e acessível esses conceitos prévios, facilitando a compreensão do conteúdo mais avançado. Este trabalho propõe uma abordagem para o ensino de autovalores e autovetores, focando na recuperação dos conceitos prévios do ensino médio necessários, com o objetivo de melhorar o entendimento dos alunos e ilustrar a relevância desses conceitos por meio de uma aplicação prática, como na Engenharia Civil no cálculo de tensões principais e direções principais. A pesquisa é predominantemente básica, com foco em apresentar conceitos teóricos de forma objetiva e exploratória utilizando a abordagem qualitativa, que envolve revisão de literatura para a criação de um material didático que colabore no ensino de autovalores e autovetores.