Defesa de TCC - Francisca Caroline Barbosa

Aluna: Francisca Caroline Barbosa

Título: Distribuição de Temperatura em uma Haste por meio do Método Shooting e Diferenças Finitas

Data e horário:  26/11/2025 às 19h

Sala: Auditório

Orientadora: Jocelaine Cargnelutti

Coorientador: Vanderlei Galina

Banca: Jocelaine Cargnelutti, Vanderlei Galina, Jahina Fagundes de Assis Hattori e Márcia Regina Piovesan

Resumo: Este trabalho investiga a distribuição de temperatura em uma haste metálica submetida a condições de contorno específicas, utilizando dois métodos numéricos empregados na resolução de equações diferenciais ordinárias (EDO): o Método das Diferenças Finitas e o Método Shooting. O problema é modelado por uma equação diferencial ordinária não linear de segunda ordem, que descreve o comportamento térmico de uma haste durante o processo de condução e convecção de calor. A escolha desses métodos justifica-se pela necessidade de encontrar soluções aproximadas para problemas cujas soluções analíticas não existem, além de realizar uma análise comparativa de suas soluções diante da implementação computacional. Para o Método das Diferenças Finitas, o domínio foi dividido em subintervalos, transformando a equação diferencial em um sistema de equações algébricas não lineares, resolvido numericamente com o auxílio do Método de Newton. Já no Método Shooting, o problema de valor de contorno foi convertido em um problema de valor inicial, resolvido pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem, em conjunto com o Método da Secante, para ajustar a inclinação inicial até atender às condições impostas nas extremidades da haste. A implementação dos métodos foi realizada na linguagem de programação Python, que se mostrou uma ferramenta eficaz para a execução dos algoritmos e gráficos para este problema. A análise comparativa entre os métodos evidenciou excelente concordância entre as soluções obtidas, com comportamento térmico semelhante ao longo do comprimento da haste. O MDF destacou-se pela simplicidade de implementação, enquanto o Método Shooting demonstrou alta precisão de convergência. Ambos os métodos mostraram-se adequados para a resolução de EDOs não lineares, constituindo alternativas viáveis para problemas de engenharia térmica e outras áreas aplicadas da ciência. Conclui-se que o estudo contribui para entendimento de equações diferenciais e do uso de métodos numéricos na resolução de problemas físicos, além de reforçar o potencial das ferramentas computacionais no ensino, mostrando como a matemática aplicada pode descrever e prever fenômenos reais com precisão e eficiência.