Defesa de TCC - Júlia Bertuzzo Chesca
Aluno: Júlia Bertuzzo Chesca
Título: Uma introdução ao plano quântico e aos números binomiais quânticos
Data e horário: 05/12/2025 às 20h30min
Orientador: Robson Willians Vinciguerra
Coorientador: Wilian Francisco de Araujo
Banca: Robson Willians Vinciguerra, Adriano Gomes de Santana e Ricardo Leite dos Santos
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo introdutório sobre o plano quântico, entendido como um caso particular dos skew anéis de polinômios do tipo automorfismo. Para isso, estudam-se inicialmente as extensões de Ore do tipo automorfismo, que fornecem a estrutura algébrica necessária para compreender a relação de comutação que caracteriza o plano quântico. Em seguida, analisamos o plano quântico com destaque para sua regra fundamental de comutação e para as propriedades estruturais que dela decorrem. A investigação prossegue com o estudo da expansão de potências no plano quântico e da construção dos números binomiais quânticos, enfatizando seu papel na generalização da combinatória clássica e na formação do triângulo de Pascal quântico. O trabalho desenvolve-se por meio de pesquisa bibliográfica, utilizando como principais referências os textos clássicos de Ore sobre extensões não comutativas, as exposições modernas sobre skew anéis de polinômios, as obras introdutórias sobre o plano quântico, e referências específicas para os números binomiais quânticos e combinatória. A organização está estruturada pelo estudo das extensões de Ore, seguido pela análise do plano quântico e, por fim, dos números binomiais quânticos, com exemplos ilustrativos que buscam tornar o tema mais acessível.
