Defesa de TCC - Kailaine de Oliveira da Silva

Aluna: Kailaine de Oliveira da Silva

Título: Dinâmica entre espécies: uma análise do modelo Lotka-Volterra

Data e horário:  21/02/2025 às 20h30

Sala: C-203

Orientadora: Jocelaine Cargnelutti

Banca: Jocelaine Cargnelutti, Suellen Ribeiro Pardo Garcia e Marcia Regina Piovesan

Resumo: Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo explorar a dinâmica de populações por meio do modelo de Lotka-Volterra, com foco específico em interações do tipo presa-predador. O modelo clássico, composto por equações diferenciais ordinárias não lineares, é amplamente utilizado para descrever fenômenos ecológicos e comportamentos oscilatórios entre espécies. Contudo, o presente estudo busca adaptar o modelo para cenários mais realistas, levando em consideração fatores ambientais e interações diretas específicas. Inicialmente, o trabalho apresenta uma revisão teórica sobre equações diferenciais e sistemas não lineares, fundamentais para a compreensão dos modelos populacionais. São abordados modelos históricos, como os de Malthus e Verhulst, que tratam de populações isoladas. Em seguida, o modelo clássico de Lotka-Volterra é introduzido como uma evolução que incorpora a interação entre duas espécies, sendo as populações de presas e predadores, respectivamente. O trabalho traz dois exemplos para ilustrar o uso do modelo. O primeiro exemplo simula as dinâmicas de uma interação genérica entre duas espécies. A partir das equações diferenciais, foram encontrados pontos de equilíbrio e foi analisada a estabilidade desses pontos por meio da matriz Jacobiana. Os cálculos revelaram a presença de oscilações regulares entre as populações, com comportamento típico de ciclos presa-predador. Este exemplo foi fundamental para validar o funcionamento do modelo em situações abstratas. Já o segundo estudo inclui um exemplo aplicado, baseado em dados históricos de populações de linces e lebres. Utilizando o modelo, os cálculos revelam pontos de equilíbrio e suas características dinâmicas. Tais oscilações refletem ciclos naturais observados empiricamente, como o aumento na população de presas seguido por um aumento nos predadores, até que a predação excessiva leva à redução das presas e, consequentemente, dos predadores. Além de demonstrar a utilidade do modelo, o trabalho discute possíveis ajustes para torná-lo mais representativo de condições ecológicas reais. Conclui-se que, embora o modelo clássico apresente limitações, ele continua sendo uma ferramenta poderosa para o estudo de dinâmicas populacionais, com aplicações práticas em ecologia, manejo de recursos naturais e até mesmo em áreas como economia e epidemiologia.