Defesa de TCC - Mauro André Junges Rech

Aluno: Mauro André Junges Rech

Título: Sequência de Fibonacci: dois teoremas e suas demonstrações

Data e horário:  27/11/2025 às 19h

Sala: C-303 (LEM)

Orientador: Loreci Zanardini

Banca: Loreci Zanardini, Edson Carlos Licurgo Santos e Suellen Ribeiro Pardo Garcia

Resumo: A sequência de Fibonacci é uma das recorrências de segunda ordem mais estudadas, com aplicações que vão da modelagem populacional à descrição de fenômenos naturais. Este trabalho investiga novas interações algébricas dentro da sequência, apresentando duas fórmulas que permitem separar seus termos em pares e ímpares a partir de posições arbitrárias. Demonstra-se que a soma dos quadrados de dois termos consecutivos resulta em um termo ímpar da sequência, assim como o produto de um termo pelo somatório de seus adjacentes resulta em um termo par. Tais resultados ampliam a compreensão estrutural da sequência e oferecem novas perspectivas para a identificação de padrões, com potenciais aplicações em teoria dos números e em contextos computacionais.