Defesa de TCC - Thaís Caroline Wilde
Título: O PAPEL DA MATEMÁTICA NA ARQUITETURA DO BITCOIN
Aluno: Thaís Caroline Wilde
Data e horário: 08/04/2026 às 14h
Orientador: Robson Willians Vinciguerra
Coorientador: Adriano Gomes de Santana
Banca: Robson Willians Vinciguerra, Adriano Gomes de Santana, Renato Francisco Merli e Wilian Francisco Araujo
Resumo: O presente trabalho é resultado de um estudo bibliográfico e qualitativo sobre o Bitcoin, uma criptomoeda descentralizada que foi criada em 2008 por Satoshi Nakamoto. Essa pesquisa teve como objetivo principal analisar de que forma conceitos matemáticos atuam na arquitetura do Bitcoin, permitindo o seu funcionamento seguro. Inicialmente, são apresentados os pré-requisitos de matemática pura necessários para a compreensão do tema, com destaque para as estruturas algébricas de grupos, anéis e corpos finitos. Em seguida, é feita uma breve contextualização da criptografia, com a distinção entre criptografia simétrica e assimétrica. O estudo foca na criptografia assimétrica, especialmente nos protocolos de troca de mensagens e assinatura de mensagens. Na sequência, são examinados os princípios da criptografia assimétrica, com ênfase no criptossistema de ElGamal e no problema do logaritmo discreto. Segue-se a análise da criptomoeda Bitcoin, detalhando o papel das funções hash, a estrutura da blockchain, o processo de mineração e suas recompensas. Por fim, o trabalho explora a criptografia baseada em curvas elípticas, abordando conceitos de não singularidade, a estrutura algébrica do grupo de pontos e a aplicação do criptossistema de ElGamal em curvas elípticas. Dessa forma, conclui-se que a matemática desempenha um papel central e indispensável na arquitetura conceitual, estrutural, funcional e criptográfica desta criptomoeda.
